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1．熊。北极熊(在第七、八、九届国际天文奥林匹克竞赛之中它已经跟我们见过面了)已经从克里米亚回到了北极，并决定观测一次日落。计算这次日落持续的时间。
  解答中必须包括一张有北极熊在北极的图像的画面；在画面中应该有必要的尺寸或者角度的大小。假设地球为球形。自己回想一下有关北极熊的必要的信息。
  另外，北极熊能否不离开北极而延长对日落的观测?能延长多长时间?

2．太阳。古代有关宇宙的模型之一，是太阳系以绕自己的轴转动的地球为中心，恒星不绕着地球转动。月亮和太阳绕着地球做轨道运动。水星和金星绕着太阳做轨道运动。火星、木星和土星绕着一些看不见的、绕着地球做轨道运动的天体运动。
  考虑在这个模型中关于地月系统的解释是正确的，而且太阳的质量与地月系的质量相比可以忽略不计。用两种不同的解题方法求出在该模型中地球和太阳之间的距离。

3．仙女座星云。希望你对仙女座星云(M31，NGC224)是熟悉的。它的恒星星等m=4．4m，它到我们的距离是1．7Mpc。如果要让它跟满月一样亮，我们需要运动到离它多远的距离上?在这种情况下这个天体(大致)的张角是多少?

4．北极星。众所周知，北极星在地平圈之上的高度在数值上等于观测地点的地理纬度，它的方向就是正北方。然而使用上面的规则会产生误差。请求出用北极星指示方位时得到的地狸纬度的最大偏差(△ф)以及正北方向的最大偏差(△β)。观测地为北京附近的兴隆观测站。北极星的赤纬?9~1 0’。北京的大致地理纬度为书=40°。

5．星团。天文学家发现了一颗光谱型为A0的“星”，它在赫罗图上的位置大约为一7～一8等！(比主序高得多)。假设这颗“星”是许多相似的恒星组成的星团，估算该星团中恒星的数目。

6．地球凌日。2005年1月7日将发生火星冲日。此时火星距地球0．47天文单位，从地球上看非常接近黄道(在黄道南27’)。为此，火星空间局筹划了有宇航员参与的近火星空间计划，目的是观测地球经过太阳圆面(至少要经过太阳的边缘)并探测地球大气层。请求出这个太空站环绕火星的最短轨道周期。

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