□作者: 廖甫运
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现在的科普文章大多是精彩的故事加上知识的介绍。我在本文中想另辟蹊径，作一下尝试。用简单的几何知识加上简单的三角函数知识，通过图形对天文知识作一次“解析”。这样不仅知其然还知其所以然。在这读图的时代我们的爱好者也许更易于接受。
太阳视角有多大
太阳视面对观察者的张角叫视角。我们知道太阳视角大约是0.5°，我们来“解析”一下吧！见图1。（为了更清楚地说明问题，本文没有按比例绘图）
图1 |
我们的视线正好和太阳相切。在三角形中根据简单的三角函数关系可以算出太阳的视角。（太阳半径为695000公里，日地平均距离为149600000公里。）
我们还要更进一步。根据开普勒的运动三定律，地球绕太阳运动的轨道不是圆，是椭圆。太阳在其中的一个焦点上。来看看椭圆。见图2
图2 |
我们再来看太阳的视角。见图3。
图3 |
很明显，地球在近日点时视角最大，远日点时最小。
地球轨道的半长径实际上就是日地平均距离。
（地球轨道的偏心率e=0.017。） |
现在我们知道了太阳最大视角是0.542°，此时地球在近日点。最小视角0.523°，此时地球在远日点。同样的道理，也可以得到月球的平均视角和最大、最小视角。大家自己试一下吧。
内地行星大距时的角距
内地行星由于轨道位于地球轨道的内侧，从地球看它总在太阳的周围运动。它与太阳的视距离最大的状态叫大距。我们来考察一下金星的大距。
还是先看正圆轨道的情况。见图4。
日地平均距离是1个天文单位，金星到太阳的平均距离是0.723个天文单位。金星大距时我们的视线正好和金星轨道相切。在图中的三角形中运用三角函数得：
图4 |
这只是理想状况。由于地球和金星的轨道都是椭圆，所以金星大距的角距也是在一定范围内变化。我们再来“解析”一下。见图5：
图5 |
从图可以看出，当地球与太阳距离最小，同时金星与太阳的距离最大时的大距的角距最大。（金星轨道的偏心率e=0.007）
最小的情况见图6：
图6 |
当地球与太阳距离最大，同时金星与太阳的距离最小时的大距的角距最小。
金星大距的最大角距47.79°，最小的角距44.91°。
站在木卫一上看木星有多大
最后做一个有趣的计算。计算的结果会使你大吃一惊。我在网上给出了计算结果，网友都不相信。
如果我们站在木卫一上看木星，木星相当于我们在地球上看太阳的多少倍。木星的半径71398公里，木卫一与木星的距离422000公里。耕具根据前面的分析和图1我们可以得到在木卫一上看木星的视直径：
α=2arcsin（71398/422000）=19.48°
在地球上看太阳平均视直径=0.532°
两者直径之比=19.48°/0.532°=36.6。两者面积之比=36.6X36.6=1339.56。
如果我们站在木卫一上看木星，木星相当于我们在地球上看太阳的1339.56倍。是不是大吃一惊。
下面是网友可可米奇做的假想图。
廖甫运12/4/2006
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