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如何测量地球的质量？

（2006年02月11日 15:28:42）

□作者: 李龙臣

[1]

　　有了人造地球卫星以后，测量地球的质量相对地变得容易了。我们知道，人造地球卫星绕地球飞行，它的离心力（离心加速度）与地球对它的引力大小相等，方向相反，两个力处于平衡。
　　根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力（F），与地球的质量（M）和卫星的质量（m）成正比，与它们之间的距离（r）平方成反比。公式表示为：F＝ G（Mm/r2）式中G为万有引力常数。同时，根据牛顿第二定律，卫星的离心力等于它的质量（m）与加速度（a）的乘积，即F＝ma，而作圆周运动物体的加速度（a）等于圆周半径（r）与角速度（w）平方的乘积，即a＝rw 2。由于w=2?T（T为运动周期），因此我们又得到：F=ma= 24?SUP>2r3/T2由于卫星的离心力与它受到的地球引力相等，由上两式我们可得到：GM/r2=4?SUP>2rGT2

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