從牛頓定律到愛因斯坦相對論
            第四章 從伽利略相對性原理到狹義相對論
                       薩爾維阿蒂的大船
　　在第一章中已經提到過，經典物理學是從否定亞里士多德的時空觀開
始的。 
　　當時曾有過一場激烈的爭論。贊成哥白尼學說的人主張地球在運動，
維護亞里土多德—托勒密體系的人則主張地靜說。地靜派有一條反對地動
說的強硬理由︰如果地球是在高速地運動，為什麼在地面上的人一點也感
覺不出來呢？這的確是不能回避的一個問題。 
　　1632年，伽利略出版了他的名著《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系
的對話》。書中那位地動派的“薩爾維蒂”（圖4-1）對上述問題給了一
個徹底的回答。他說︰“把你和一些朋友關在一條大船甲板下的主艙里，
讓你們帶著幾只蒼蠅、蝴蝶和其他小飛蟲，艙內放一只大水碗，其中有幾
條魚。然後，掛上一個水瓶，讓水一滴一滴地滴到下面的一個寬口罐里。
船停著不動時，你留神觀察，小蟲都以等速向艙內各方向飛行，魚向各個
方向隨便游動，水滴滴進下面的罐中，你把任何東西 
　　扔給你的朋友時，只要距離相等，向這一方向不必比另一方向用更多
的力。你雙腳齊跳，無論向哪個方向跳過的距離都相等。當你仔細地觀察
這些事情之後，再使船以任何速度前進，只要運動是勻速，也不忽左忽右
地擺動，你將發現。所有上述現象絲毫沒有變化。你也無法從其中任何一
個現象來確定，船是在運動還是停著不動。即使船運動得相當快，在跳躍
時，你將和以前一樣，在船底板上跳過相同的距離，你跳向船尾也不會比
跳向船頭來得遠。雖然你跳到空中時，腳下的船底板向著你跳的相反方向
移動。你把不論什麼東西扔給你的同伴時，不論他是在船頭還是在船尾，
只要你自己站在對面，你也並不需要用更多的力。水滴將象先前一樣，滴
進下面的罐子，一滴也不會滴向船尾。雖然水滴在空中時，船已行駛了許
多柞。魚在水中游向水碗前部所用的力並不比游向水碗後部來得大；它們
一樣悠閑地游向放在水碗邊緣任何地方的食餌。最後，蝴蝶和蒼蠅繼續隨
便地到處飛行。它們也決不會向船尾集中，並不因為它們可能長時間留在
空中，脫離開了船的運動，為趕上船的運動而顯出累的樣子。” 

　　薩爾維阿蒂的大船道出了一條極為重要的真理，即︰從船中發生的任
何一種現象，你是無法判斷船究竟是在運動還是在停著不動。現在稱這個
論斷為伽利略相對性原理。 
　　用現代的語言來說，薩爾維阿蒂的大船就是一種所謂慣性參考系。就
是說，以不同的勻速運動著而又不忽左忽右擺動的船都是慣性參考系。在
一個慣性系中能看到的種種現象，在另一個慣性參考系中必定也能無任何
差別地看到。亦即，所有慣性參考系都是平權的、等價的。我們不可能判
斷哪個慣性參考系是處于絕對靜止狀態，哪一個又是絕對運動的。 
　　伽利略相對性原理不僅從根本上否定了地靜派對地動說的非難，而且
也否定了絕對空間觀念（至少在慣性運動範圍內）。所以，在從經典力學
到相對論的過渡中，許多經典力學的觀念都要加以改變，唯獨伽利略相對
性原理卻不僅不需要加以任何修正，而且成了狹義相對論的兩條基本原理
之一。 

                          狹義相對論的兩條原理

　　1905年，愛因斯坦發表了狹義相對論的奠基性論文《論運動物體的電
動力學》。關于狹義相對論的基本原理，他寫道︰ 
　　“下面的考慮是以相對性原理和光速不變原理為依據的，這兩條原理
我們規定如下︰ 
　　1.物理體系的狀態據以變化的定律，同描述這些狀態變化時所參照的
坐標系究竟是用兩個在互相勻速移動著的坐標系中的哪一個並無關系。 
　　2．任何光線在“靜止的”坐標系中都是以確定的速度C運動著，不管
這道光線是由靜止的還是運動的物體發射出來的。” 
　　其中第一條就是相對性原理，第二條是光速不變性。整個狹義相對論
就建築在這兩條基本原理上。 
　　愛因斯坦的哲學觀念是自然界應當是和諧而簡單的。的確，他的理論
常有一種引人注目的特色︰出于簡單而歸于深奧。狹義相對論就是具有這
種特色的一個體系。狹義相對論的兩條基本原理似乎是並不難接受的“簡
單事實”，然而它們的推論卻根本改變了牛頓以來物理學的根基。 
　　下面我們就來開始這種推論。 

                        “同時”是相對的
　　
　　“同時”概念的相對與絕對，在第一章中已經提到，這里比較仔細地
論證它。 
　　所謂兩個事件是同時的，意思是說。兩件事的空間位置可以不同，但
發生的時間是一樣的。舉一個例，每當廣播電台在播送對鐘信號的時候，
在不同地點的許多人都要對一下自己的鐘或表。我們可以說，不同地點的
人對鐘動作是同時的。仔細分析，這個說法並不嚴格。因為電台發射的信
號要經過一定的時間才能傳到收音機那里。距離越大，傳播時間越長，不
同地點收到信號的時間，實際上並不完全一樣。當然，由于電波速度很大，
這種對鐘方法產生的差別相當小，在日常生活中這種不嚴格性不會帶來任
何麻煩。 

　　不過，當我們在討論原則性問題時，哪怕再小的不嚴格性也是不允許
的。嚴格地說，只有當兩個鐘與電台的距離相等時，它們才會同時收到信
號。 
　　如圖4－2，兩個鐘分別放在A和B兩點。它們與廣播電台的距離都等于
L。如果電台在t=0時發出信號，則在t=L/c時信號將同時到達A和B。或看
說，信號到達A和到達B這兩件事是同時發生的。通過這種手續，我們利用
電台可以把同一慣性系中所有各點上的鐘全部對準。這樣，就在這個慣性
系中有了共同的時間標準。 

　　現在，我們站在另一個慣性參考系K'上，它以速度v，相對于K向左運
動（圖4—3）。在他看來，電台和A、B三者都以速度v向右運動。這時，
電台到A及B兩鐘的距離仍然相等，假定為L'。因為光速是不變的，相對于
K'，信號的速度還是C。然而由于A具有向右的速度v，所以，在K'看來，A
和射向A的信號之間的相對速度是C＋v。同樣的道理B和射向B的信號之間
的相對速度是C-v。因此，假如電台發信號的時間是 t'-0，則A和B收到信
號的時間分別是 
ｔ'A=L'/(c+v) ，ｔ'B=L'/(c-v)
　　顯然ｔ'A≠ｔ'B。也就是說，在K'看來，信號到A和到B這兩件事不是
同時發生的。這就證明了“同時”是相對的，它決定于選用哪一個參考系。
當參考系變化時，不同時的事可能變成同時，同時的事件也可能變成不同
時。 
　　
                             誰先動手
　　
　　按照狹義相對論，不僅“同時”是相對的，有時候，甚至事情的先後
也都是相對的。舉一個例子，一節長為10米的列車，A在車後部，B在車前
部。當列車以0.6C的高速度通過一個站台的時候，突然站台上的人看到A
先向B開槍，過了12.5毫微秒，B又向A發射。因而站台上的人作證︰這場
槍戰是由A挑起的。但是，車上的乘客卻提供相反的情況，他們說，是B先
開槍，過了10毫微秒，A才動手。事件是由B發動的。

　　到底是誰先動手呢？沒有絕對的答案。在這個具體事件中，誰先誰後
是有相對性的。在列車參考系中，B先A後，而在車站參考系中則是A先B後。 

                             因果關系
　　
　　讀了上面的例子，有的讀者一定會發生疑問。如果事件的先後次序是
相對的，那麼會不會在某個參考系中能看到一個人的死亡早于他的誕生，
一列火車的到達早于它的出發呢？更一般地說，原因總是發生在結果之前，
如果事件的次序能顛代表空間坐標X，縱軸代表時間坐標t。如果一個事件
在圖上的位置是原點（即x=t=0事件），則由它發射（或到達它）的光的
世界線是兩條45的斜線（如果取光速C=l）。這兩條線把整個平面分成四
個錐狀區域。利用等于或小于光速的信號可以把原點事件O與區域Ⅰ和Ⅱ
中的任何事件聯系起來，而不可能把原點事件O與區域III和IV中的任何事
件聯系起來。 
　　由于光的速度是極限速度，事件O與區域III及IV中的任何事件不可能
用任何信號聯系起來。不能用任何信號聯系起的兩個事件是不可能互為因
果的。因而，對這些事件來說，誰先誰後的相對性並不涉及因果關系。相
反，O與區域I及II中的任何事件均可能用信號聯系，即可能存在因果關系。
因此，這些事件的先後不應當有相對性，否則將與因果關系相矛盾。 
　　區域II相對于事件O來說，是絕對的過去，區域I對于B來說．則是絕
對的將來。這種先後是不能由選擇參考系加以改變的，是絕對的。所以。
狹義相對論能適應因果關系的要求。 

　　在牛頓的物理學中，我們並不清楚兩個事件具有因果關系的必要條件
是什麼。愛因斯坦物理學則表明，兩個事件具有因果關系的必要條件是兩
者可以用等于或小于光速的信號聯系起來。再看一看上節討論過的A和B的
槍戰，由于A和B並不滿足這個必要條件（在十幾個毫微秒時間內，光信號
走不到十米遠），所以，A和B開槍動作的先後是相對的。 
　　在這里我們再一次看到光速C的重要性。正是光速不變性保證了因果
關系的成立，保證我們不會看到任何倒因為果的現象。 
　　至此，我們可以用下面的表簡單總結一下迄今已經討論過的從經典力
學到相對論的種種變化。其中“絕對的”意思是不隨參考系的變化而變化，
“相對的”則表示與參考系的選擇有關。